REFLEXIÓN

Bueno y aquí llegamos juntos al final del camino. Me gustaría hacer una pequeña reflexión con respecto a la asignatura de ETIC´S. Para empezar creo que es una asignatura muy importante y que los alumnos infravaloramos por el hecho de ser "matemáticas", sin embargo me he dado cuenta que la necesitamos.

La enfermería a lo largo de su historia ha estado "marginada", en un segundo lugar a la sombra de otras profesiones por lo que nos ha sido muy difícil a los enfermeros realizar nuestras propias investigaciones. La enfermería se ha abierto camino en el mundo de la sanidad a base de lucha. Gracias a esto una de nuestras competencias es la investigación y la asignatura que nos la muestra y nos guía hacia ella es ETIC'S. Esto no quiere decir que el camino sea fácil, pues no lo es, el camino es sacrificado, pero al final siempre nos aguarda la recompensa. La enfermería no llegó a la Universidad por arte de magia, los enfermeros no pudieron llegar a ser investigadores o gerentes de hospitales porque alguien en un momento de lucidez decidiese que nos lo merecíamos, que éramos competentes y que teníamos un campo de estudio propio.

Por esto, y para finalizar, creo que hay que luchar por seguir consiguiendo y alcanzando retos, y una de las formas de lograrlo es tomándonos en serio y siendo conscientes de la importancia de ciertas asignaturas como esta.

Espero que el Blog os haya sido de ayuda, y ya sabéis, cualquier duda podéis dejar vuestro comentario. Un abrazo fuerte pequeños proyectos de enfermeros!!

SEMINARIO-5-Exposición y defensa del trabajo de investigación de la asignatura.

Por último y ya acabada nuestra investigación expusimos nuestro trabajo con éxito. Todo esfuerzo es recompensado tarde o temprano, y después de tantas horas de trabajo nuestra recompensa fue poder verlo terminado. Estábamos orgullosos del trabajo que habíamos hecho. A continuación haciendo click en las siguientes imágenes podréis acceder a dos archivos de este.

SEMINARIO-4-Explotación descriptiva e inferencial de base de datos.

Este seminario significaría que cada vez estábamos más cerca del final de la asignatura, a parte de por ser el penúltimo, por el contenido del mismo, el profesor nos explicaría distintos problemas de estadística y su resolución no tan solo a mano si no también en Epiinfo. ¿Por qué? Porque nos sería muy necesario a la hora de conseguir nuestros resultados de la investigación que cada grupo estaba realizando.

Aprendimos el procedimiento para resolver distintos tests como Chi cuadrado o T de STUDENT.

A continuación os dejo unas imágenes de Chi cuadrado resuelto en Epiinfo, acerca de una de las cuestiones de nuestra investigación:

SEMINARIO-3-Creación de cuestionarios y registro de datos en aplicación informática de gestión de bases de datos científicas.

Esta sesión de pequeño grupo consistió en aprender a utilizar el programa informático Epiinfo, y en la búsqueda de cuestionarios validados como herramienta para nuestro trabajo de investigación. Ya habíamos aprendido anteriormente a hacer buenas búsquedas bibliográficas, habíamos elegido el tema que iba a dirigir nuestro trabajo de investigación, que era la "Ingesta de bebidas azucaradas".

Después de encontrar el cuestionario validado que se adaptaría perfectamente a nuestra investigación, lo tendríamos que pasar entre las poblaciones adecuadas y recoger los datos en Epiinfo.

A continuación os dejo una foto del cuestionario (si haces click en la imagen te llevará al documento dónde podrás verlo mejor):

SEMINARIO-2-Exposición de búsquedas y explicación trabajo de investigación.

En esta sesión expusimos cada subgrupo de nuestro seminario el trabajo correspondiente que se nos había asignado. Al mío en concreto nos tocó la búsqueda bibliográfica de diversos artículos con los que pudiésemos contrastar qué es mejor, un lavado de manos con jabón o con solución alcohólica. Después de una exhausta búsqueda de artículos en las diferentes bases de datos científicas, principalmente en Pubmed, logramos encontrar los que se adaptaban a nuestro criterio y acabamos concluyendo en que es más efectivo el lavado de manos con jabón.

Aquí os dejo algunas imágenes de nuestra exposición:

Por último también escuchamos y atendimos a las exposiciones de nuestros demás compañeros.

SEMINARIO-1-Creación de blog y búsqueda en base de datos científicas

En este seminario el profesor Manuel Pabón nos presentó la asignatura.

Nos explicó que durante el cuatrimestre deberíamos desarrollar un trabajo de investigación sobre un tema que nosotros mismos escogiésemos por grupos. Pero antes de poder comenzarlo debíamos aprender a hacer buenas búsquedas bibliográficas.

Así que, en esto fue en lo que consistió este primer seminario. Descubrimos bases de datos científicas como Pubmed o DeCS. Nos enseñaron a hacer la pregunta PICO para poder construir una buena estrategia de búsqueda en la que también aprenderíamos a utilizar los booleanos entre otras estrategias.

Por último se nos explicó como deberíamos crear un blog en el que ir subiendo contenido de la asignatura, y gracias a esto, aquí estamos juntos.

TEMA-12-CONCORDANCIA Y CORRELACIÓN

ESTUDIO CONJUNTO DE DOS VARIABLES

Una de las formas de recoger los datos obtenidos observando dos variables en varios individuos de una muestra, es en una tabla.

• En las filas tendremos los datos de un individuo.
• En cada columna se representará los valores que toma una variable sobre los mismos.
• Los individuos no se muestran en ningún orden particular.

Dichas observaciones pueden ser representadas en un diagrama de dispersión. En ellos, cada individuo es un punto cuyas coordenadas son los valores de las variables.

Nuestro objetivo será intentar reconocer a partir del mismo si hay relación entre las variables, de qué tipo, y si es posible predecir el valor de una de ellas en función de la otra.

DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN O NUBE DE PUNTOS

RELACIÓN ENTRE VARIABLES

PREDICCIÓN DE UNA VARIABLE EN FUNCIÓN DE OTRA

RELACIÓN DIRECTA E INVERSA

Incorrelación: Para valores de X por encima de la media tenemos de Y por encima y por debajo en proporciones similares.

Relación directa: para los valores X mayores que la media le corresponden valores de Y mayores también, y viceversa con ambos.

Relación inversa: para los valores de X mayores que la media le corresponden valores de Y menores.

MODELOS DE ANÁLISIS DE REGRESIÓN

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE: CORRELACIÓN Y DETERMINACIÓN

•          Se trata de estudiar la asociación lineal entre dos variables cuantitativas
•          Ejemplo: influencia de la edad en las cifras de Tensión arterial Sistólica
•         Regresión lineal simple: una sola variable independiente
•         Regresión lineal múltiple: más de una variable independiente
•         Ecuación de la recta: y = ax + b (ej: TAS=a· edad +b)
•         Pendiente de la recta a = β1
•         Punto de intersección con el eje de coordenadas b=β0
•         Pendiente de la recta a = β1
•         Punto de intersección con el eje de coordenadas b=β0
•     Β1 expresa la cantidad de cambio que se produce en la variable dependiente por unidad de cambio de la variable independiente
•          Β0 expresa cuál es el valor de la variable dependiente cuando la independiente vale cero
•     Modelos lineales deterministas: la variable independiente determine el valor de la variable dependiente. Entonces para cada valor de la variable independiente sólo habría un valor de la dependiente
•    Modelos lineales probabilísticos: Para cada valor de la variable independiente existe una distribución de probabilidad de valores de la dependiente, con una probabilidad entre 0 y 1.
•          La recta a determinar es aquélla con la menor distancia de cada punto a ella.

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN

El análisis de correlación se utiliza con el propósito de disponer de un indicador cuantitativo que permite sintetizar el grado de la asociación entre variables.

VARIABLES CUANTITATIVAS NORMALES:

Coeficiente de Correlación r de Pearson: mide el grado de la relación de dependencia que existe entre las variables (x,y), cuyos valores van desde -1, correspondiente a una correlación negativa perfecta, hasta 1, correspondiente a una correlación positiva perfecta.

La magnitud del Coeficiente de Correlación (r) indica cuán cerca están los puntos de la recta, tomando valores entre 1 y -1.

VARIABLES ORDINALES:

El coeficiente de Correlación por Rango de rho de Spearman es una medida de asociación que requiere que ambas variables en estudio sean medidas por lo menos en una escala ordinal.

ALGUNAS DE LAS FORMAS DE COMPROBAR LA NORMALIDAD DE LOS DATOS

• Prueba de Kolmogorov-Smirvov
• Prueba de Shapiro-Wilk

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE: CORRELACIÓN Y DETERMINACIÓN

•          Y = β1 · x + β0
•          Yi= β1 · x + β0 + ei
•      Y sería la media de la variable dependiente en un grupo con el mismo valor de la variable independiente Yi= y + ei
•          Para construir un modelo de regresión lineal hace falta conocer: Punto de intersección con el eje de coordenadas=β0 y la Pendiente de la recta a = β1
•          No hay un modelo determinista: hay una nube de puntos y buscamos la recta que mejor explica el comportamiento de la variable dependiente en función de la variable independiente

Teniendo una nube de puntos, ¿cómo elegir la recta que mejor se ajuste a esos puntos?: Mediante el método de los mínimos cuadrados.

Se trata de la recta que hace mínimo el cuadrado de la suma de las distancias verticales desde ella hasta cada uno de los puntos de la nube.

·       Coeficiente de correlación (Pearson y Spearman): Número adimensional (entre -1 y 1) que mide la fuerza y el sentido de la relación lineal entre dos variables.

·         r= β1 • sx /sy

·     Coeficiente de determinación: número adimensional (entre 0 y 1) que dá idea de la relación entre las variables relacionadas linealmente. Es r2

TEMA-11-PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS MÁS UTILIZADAS EN ENFERMERÍA

PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS:

Análisis bivariado de variables cualitativas: Test de hipótesis Chi-cuadrado

Para comparar dos variables cualitativas (dependiente e independiente)

Razonamiento a seguir: suponemos la hipótesis cierta y estudiamos cómo es de probable que siendo iguales los dos grupos a comparar se obtengan resultados como los obtenidos o haber encontrado diferencias más grandes por grupos

Tablas de contingencia-Frecuencias absolutas

Se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales)

Veamos: Tabla de contingencia general para la comparación de dos variables dicotómicas.

Se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables, de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales)

Por ejemplo ¿Existen diferencias en el consumo de tabaco en función del sexo?

Lo vemos mejor comparando los porcentajes

Tabla de contingencia-porcentaje

Se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables, habitualmente de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales)

Pregunta de investigación: ¿Existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco?

Hipótesis:

•          Ho=No existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco
•          H1=Existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco

PRUEBA CHI-CUADRADO

La prueba o estadístico Chi cuadrado se utiliza para comprobar si la diferencia en los datos que observamos:

•          Es debida al azar

o   Recordemos que la Ho establece que no hay diferencia, que hay igualdad. Aceptamos la Ho

•          Es debida a algo más, por ejemplo una asociación entre las variables que estudiamos.

o   Rechazamos la H0. Aceptamos la H1.

CONDICIONES PARA APLICAR LA CHI CUADRADO

•        Las observaciones deben ser independientes. Es decir, al clasificar los sujetos en cada casilla, debe haber sujetos distintos; no puede haber sujetos repetidos en más de una casilla. Ni los sujetos se pueden clasificar en más de un lugar.
•         Utilizar en variables cualitativas
•         Más de 50 casos
•         Las frecuencias teóricas o esperadas en cada casilla de clasificación no deben ser inferiores a 5
•      Si son menores que 5, no podemos sacar conclusiones del contraste de hipótesis con Chi-cuadrado. Algunos autores señalan como tolerable que un 20% de las casillas tengan una frecuencia teórica inferior a 5, pero no deben ser muy inferiores.

Si no se cumplen los requisitos: Se usan pruebas paramétricas

1)      Utilizar el estadístico de Fisher

2)      Corrección de continuidad de Yates: Actualmente discutido por bastantes autores y se puede no tener en cuenta. Conviene mencionarla porque responde a una práctica muy generalizada y figura en muchos textos.

RECORDEMOS EN LA PRUEBA DE CHI CUADRADO

Frecuencia observada: la que recogen los datos

Frecuencia esperada: la que observaríamos si no hubiera relación

Grados de libertad: Número de valores o datos que pueden variar libremente dado un determinado resultado

Grados de libertad = (filas -1)*(columnas -1) (número de filas menos una) por (número de columnas menos una).

PRUEBA CHI-CUADRADO

Permite determinar si dos variables cualitativas están o no asociadas. Es decir si son dependientes (H1) o independientes (Ho).

Para su cómputo calculamos:

•          Frecuencias esperadas (FE): aquellas que deberían haberse observado si la Ho fuese cierta, ie, si ambas variables fueran independientes
•          Frecuencias observadas (FO) en nuestro estudio.

Las comparamos para calcular el valor del estadístico chi-cuadrado (𝑋 2 ):

Cuanto mayor sea la diferencia (y, por tanto, el valor del estadístico), mayor es la asociación/dependencia entre ambas variables

Por otra parte, como las diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas están elevadas al cuadrado, esto hace que el valor de 𝑋 2 siempre sea positivo.

Para obtener los valores esperados, éstos se calculan a través del producto de los valores totales marginales dividido por el número total de casos (n). Para el caso más sencillo de una tabla 2x2:

ODDS RATIO

Permite cuantificar la importancia/fuerza de la asociación entre dos variables

Puede acompañar al resultado de la prueba chi-cuadrado (en variables dicotómicas)

¿Recordamos la odds? Frecuencia expuestos/frecuencia no expuestos (casos y controles)

Odds ratio sería el cociente entre la odds del grupo de individuos de la categoría 1 de la variable supuestamente dependiente (variable 2) (a/c), frente a la odds del otro grupo formado por los individuos de la categoría 2 de esa misma variable (b/d).

Características

•          No tiene dimensiones.
•          El rango va de 0 a ∞
•          OR=1 indica que no hay asociación (independencia)
•      OR>1 la presencia del factor de exposición (V1.1) se asocia a mayor ocurrencia del evento (V2.1)
•     OR<1 la presencia del factor de exposición (V1.1) se asocia a menor ocurrencia del evento (V2.1)

TEMA-10-ESTIMACIÓN Y/O SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIONES MUESTRALES PARA MEDIAS Y DATOS CONTINUOS. DISTRIBUCIONES MUESTRALES PARA PROPORCIONES Y DATOS CATEGÓRICOS

SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA

• Una de las dos formas de inferencia estadística (la otra es la estimación puntual y/o por intervalos)

• Permite contrastar hipótesis y relacionarlo con el método científico

• Se parte de la hipótesis nula, frente a la hipótesis alternativa

• Permite calcular el nivel de significación

• Nos permite tomar decisiones, cuantificando el error

HIPÓTESIS ESTADÍSTICA

•        Es una creencia sobre los parámetros de una o más poblaciones
•        Es una proposición sobre la distribución de probabilidad de una variable
•        Siempre son proposiciones sobre la población, no sobre la muestra
•        Son conjeturas que se hacen antes de empezar el muestreo
•        Pretenden comprobar si las diferencias encontradas en la muestra del estudio se pueden generalizar a la población
•        Para ello se construye un modelo teórico en el que se formula una hipótesis:

             – Hipótesis nula (H0): contempla la no existencia de diferencias entre los parámetros                  que se comparan

             – Hipótesis alternativa (H1): contempla la existencia de diferencias entre los                                parámetros que se comparan

CONTRASTES DE HIPÓTESIS

•     Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los tests o contrastes de hipótesis
•      Con los intervalos nos hacemos una idea de un parámetro de una población dando un par de números entre los que confiamos que esté el valor desconocido
•        Con los contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente:

–  Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro

–  Realizamos la recogida de datos

–  Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos

•    Son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación: permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos
•     Sean cuales sean los deseos de los investigadores, el test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula (la que establece igualdad entre los grupos a comparar, o lo que es lo mismo, la no que no establece relación entre las variables de estudio)
•     Se utiliza la prueba estadística correspondiente y se mide la probabilidad de error al rechazar la hipótesis nula, asociada al valor de p
•      Según el nivel de significación que hayamos preestablecido (habitualmente un 95%) las soluciones pueden ser:

                        - p>0,05: en este caso no podemos rechazar la hipótesis nula (no podemos decir                          que sea cierta, sino que no podemos rechazarla)

                         -p<0,05: en este caso rechazamos la hipótesis nula, por lo que debemos aceptar la                                  hipótesis la hipótesis alternativa.

ERRORES DE HIPÓTESIS

•        Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al que llamamos α
•       El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula
•       El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p
•       Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p<0,05) 
•       Es lo que llamamos “significación estadística”

TEMA-9-INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS

INFERENCIA ESTADÍSTICA

Al conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, la muestra, a lo general, la población, le denominamos inferencia estadística

Dos formas de inferencia estadística:

• ESTIMACIÓN del valor en la población (Parámetro) a partir de un valor de la muestra (Estimador)
• CONTRASTE DE HIPÓTESIS, a partir de valores de la muestra, se concluye si hay diferencias entre ellos en la población

·      Las dos formas de inferencia estadística

•    Estimaciones puntuales o a través de intervalos de confianza para aproximarnos a valor de un parámetro
•        Pruebas de hipótesis ¿el valor obtenido es diferente del valor especificado por H0?

ESTIMACIONES

Proceso de utilizar información de una muestra para extraer conclusiones acerca de toda la población.

Se utiliza la información recogida para estimar un valor.

Puede realizarse ESTIMACIÓN PUNTUAL o ESTIMACIÓN POR INTERVALOS mediante el cálculo de INTERVALOS DE CONFIANZA.

ESTIMACIÓN PUNTUAL

Consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional.

Por ejemplo, si la TAS media de una muestra es 125 mmHg, una estimación puntual es considerar este valor como una aproximación a la TAS media poblacional.

ESTIMACIÓN POR INTERVALOS

Consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente el 95%

Por ejemplo, a partir de los datos de una muestra hemos calculado que hay un 95% de probabilidad de la TAS media de una población esté comprendida entre 120 y 130 mmHg (120 y 130 son los límites del intervalo de confianza)

Se pueden crear para cualquier parámetro de la población

Se utilizan como indicadores de la variabilidad de las estimaciones

Cuanto más “estrecho” sea, mejor

EJEMPLO INFERENCIA Y ESTIMACIÓN

·       

•          Estudio tiempos de curación de úlceras en muestra de 100 pacientes.
•          Media del tiempo muestra 1 = 53,77 días
•          Media tiempo muestra 2 = 57,08 días
•          Si seleccionáramos muchas muestras, cada una nos daría un valor distinto.
•        Construimos histograma con los estimadores de la media de tratamiento calculados en 200 muestras distintas de 100 pacientes cada una

ERROR ESTÁNDAR

Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador (en este caso la media de los días de curación de la úlcera)

El error estándar de cualquier estimador mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población.

Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta.

Si en lugar de variar el valor de la media en las muestras entre 52 y 64 días, variara entre 20 y 90 días, sería menos probable que al seleccionar una muestra y calcular su media, ésta estuviera cercana a 57,46, que es el valor de la media en la población

CÁLCULO DEL ERROR ESTÁNDAR

Depende de cada estimador:

•         Error estándar para una media: s/√¯n
•         Error estándar para una proporción: √¯p(1-p)/n

De ambas fórmulas se deduce que, mientras mayor sea el tamaño de una muestra, menor será el error estándar.

TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE:

Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la de la población y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate.

Si sigue una distribución normal, sigue los principios básicos de ésta:

•          ± 1S 68,26% de las observaciones
•          ± 2S 95,45% de las observaciones
•          ± 1,95S 95% de las observaciones
•          ± 3S 99,73% de las observaciones
•          ± 2,58S 99% de las observaciones

INTERVALOS DE CONFIANZA

Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio)

Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números.

Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución normal, como establece la teoría central del límite.

Cálculo:

•         I.C. de un parámetro= estimador ± z(e.estándar)
•         Z es un valor que depende del nivel de confianza 1-a con que se quiera dar el intervalo
•         Para nivel de confianza 95% z=1,96
•         Para nivel de confianza 99% z=2,58
•        El signo ± significa que cuando se elija el signo negativo se conseguirá el extremo inferior del intervalo y cuando se elija el positivo se tendrá el extremo superior

Mientras mayor sea la confianza que queramos otorgar al intervalo, éste será más amplio, es decir el extremo inferior y el superior del intervalo estarás más distanciados y, por tanto, el intervalo será menos preciso.

Se puede calcular intervalos de confianzas para cualquier parámetro: medias aritméticas, proporciones, riesgos relativos, odds ratio, etc.

CONTRASTES DE HIPÓTESIS

Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los tests o contrastes de hipótesis

Con los intervalos nos hacemos una idea de un parámetro de una población dando un par de números entre los que confiamos que esté el valor desconocido

Con los contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente:

•         Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro
•         Realizamos la recogida de datos
•         Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos

Son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación: permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos

Sean cuales sean los deseos de los investigadores, el test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula (la que establece igualdad entre los grupos a comparar, o lo que es lo mismo, la no que no establece relación entre las variables de estudio)

ERRORES DE HIPÓTESIS

•        Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al que llamamos α
•          El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula
•          El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p
•          Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p<0,05)
•          Es lo que llamamos “significación estadística”

TEMA-8-TEORÍA DE MUESTRAS

ESTIMACIÓN E INFERENCIA ESTADÍSTICA

Al conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que éstas reflejan las características de la población le llamamos técnicas de muestreo.

Siempre que trabajamos con muestras (no estudiamos el problema en toda la población sino en una parte de ella) hay que asumir un cierto error.

Si la muestra se elige por un procedimiento de azar, se puede evaluar un error. La técnica de muestreo en ese caso se denomina muestreo probabilístico o aleatorio y el error asociado a esa muestra elegida al azar se llama error aleatorio.

En los muestreos no probabilísticos no es posible evaluar el error. En los muestreos probabilísticos, el error aleatorio es inevitable, pero es evaluable.

Proceso de inferencia: quiero medir un parámetro, no lo puedo medir en todos los sujetos, realizo una selección preferiblemente aleatoria, una muestra mediante muestreo, calculo estimador de ese parámetro y a partir del estimador hago la inferencia, es decir, puedo aproximarme al conocimiento del parámetro.

PROCEDIMIENTO MUESTRAL O TÉCNICA DE MUESTREO

Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que estamos estudiando. Tenemos que tener en cuenta además de la técnica el tamaño.

• El tamaño de la muestra a tomar va a depender de:
• El error aleatorio (estándar)
• De la mínima diferencia entre los grupos de comparación que se considera importante en los valores de la variable a estudiar
• De la variabilidad de la variable a estudiar (varianza en la población)
• El tamaño de la población del estudio.

Cálculo del tamaño de la muestra para estimar la media de una población: el tamaño de población que tengo que escoger es:

n= z² x S² / e²

•    Z es el valor que depende del nivel de confianza 1-α con que se quiera dar a los intervalos calculados a partir de estimadores de esa muestra (Para nivel de confianza 95% z= 1,96 y para el nivel de confianza 99% z= 2,58)
•    S² es la varianza poblacional
•    e es el error máximo aceptado por los investigadores en las diferencias entre los grupos de comparación de la variable a estudiar, es decir, en cuantos puntos quiero equivocarme en 1, 2, 3…
•    Si tras esta operación se cumple el resultado: N>n (n- 1). El cálculo del tamaño termina.
•    Si no se cumple, obtendremos el tamaño de la muestra con esta fórmula n’= n/ 1 + (n/N)

Para calcular el tamaño de una muestra cuando queremos estimar una proporción:

•  P es la proporción de una categoría de la variable (si presencia de la enfermedad
•  1-p la proporción de la otra categoría (no tengo la enfermedad)
•  Z valor que depende del nivel de confianza 1-α
•  N es el tamaño de la población
•  e es el error máximo aceptado por los investigadores en las diferencias entre los grupos de comparación de las variables a estudiar.

Tipos de muestreo

•     No probabilístico: son los peores porque no utilizan el azar y siempre hay un sesgo de selección (tú lo seleccionas). No sigue proceso aleatorio y no puede considerarse que la muestra sea representativa de una población. Se caracteriza porque el investigador selecciona la muestra siguiendo algunos criterios identificados para los fines del estudio que realiza. Entre ellos encontramos:

o Por conveniencia o Internacional: el investigador decide, según sus objetivos, los elementos que integrarán la muestra considerando las unidades “típicas” de la población que desea conocer.

o   Por cuotas (es una variante del de conveniencia): el investigador selecciona la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar, como: sexo, raza, religión etc.

o   Accidental: consiste en utilizar para el estudio las personas disponibles en un momento dado, según lo que interesa estudiar. De las tres es la peor. Por ejemplo, ir a una biblioteca a medir el perfil del estudiante general.

•       Probabilísticos: introducen el azar, por lo que me ayuda a saber con qué fiabilidad puedo hacer la inferencia. Todos y cada uno de los elementos tienen una probabilidad calculable y por lo tanto, conocida, de ser elegidas para la muestra. Consiste en extraer una parte (o muestra) de una población o universo, de tal forma que todas las muestras posibles de tamaño fijo, tengan la misma posibilidad de ser seleccionadas.

o   Por conglomerado: es el menos fiable. Si no disponemos de una lista detallada enumerada de cada una de las unidades que conforman el universo y resulta muy complejo elaborarla. En la selección de la muestra en lugar de escogerse cada unidad se toman los subgrupos conjuntos de unidades “conglomerados”. No conoce el investigador la distribución variable y las inferencias no son tan confiables como las de muestreo aleatorio.

o   Estratificados: se caracteriza por la subdivisión de la población en subgrupos o estratos, debido a que las variables principales que deben someterse a estudio presentan cierta variabilidad o distribución conocida que puede afectar a los resultados. Por ejemplo, tengo una población de 250 habitantes (N=250) y quiero seleccionar a 50 (n=50), averiguo que distribución por sexo hay en la población (180 mujeres y 70 hombres en enfermería, un porcentaje de 72% de mujeres y un 28% de varones) y forzamos ese mismo porcentaje en la población selecciona (en la de 50) y habría entonces de esos 50, 36 hombres y 14 mujeres).

o Aleatorios sistemáticos: similar al simple, en donde como unidad del universo tiene la misma posibilidad de ser seleccionada. 

o   Aleatorios simples: cada unidad tiene la probabilidad equitativa de ser incluida en la muestra. El procedimiento más básico es el de sorteo o rifa, pero tiene una desventaja que no puede usarse cuando el universo es grande. La tabla de números aleatorios es más económica y requiere menor tiempo. Es el más fiable.

TEMA-7-TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

El concepto de probabilidad es muy frecuente para comunicarnos y entendernos:

•      Ej: Las probabilidades de sobrevivir a una operación son del 50%
•   Ej: Un paciente que ingresa en el hospital “A” tiene un 15% de padecer una infección hospitalaria
•      Ej: Durante este invierno la prevalencia de enfermedades respiratorias es del 13%. 13 de cada 100 ciudadanos padece una enf. respiratoria durante el invierno.

En todos estos ejemplos se está dando la medida de ocurrencia de un evento que es incierto: sobrevivir a la operación, tener una infección hospitalaria o la ocurrencia de enfermedades respiratorias.

Se expresa mediante un número entre 0 y 1 (o en porcentajes)

En estos ejemplos, si no existe la certeza de que ocurran los hechos, existe una esperanza dimensionada y razonable, de que el hecho anunciado se vea confirmado.

Esta estimación sobre la probabilidad de ocurrencia del evento nos ayuda a tomar decisiones.

Cuanto más probable es que ocurre un evento, su medida de ocurrencia estará más próximo a 1 o al 100% y cuanto menos probable, más se aproxima al cero.

Aunque el concepto es simple, ya que se usa de manera intuitiva, su definición es complicada y tiene tres vertientes:

PROBABILIDADES SUBJETIBAS O PERSONALÍSTICAS

La probabilidad mide la confianza que el individuo tiene sobre la certeza de una proposición determinada.

Por ejemplo: los epidemiólogos se basan en la experiencia para afirmar que el próximo invierno la epidemia de gripe tendrá una probabilidad del 0,0018 (180 casos por 100.000 habitantes).

Este concepto de las probabilidades ha dado lugar al enfoque de análisis de datos estadísticos llamado “Estadística Bayesiana”.

PROBABILIDAD CLÁSICA O “A PRIORI”

Data del siglo XVIII (Laplace, Pascal, Fermat), desarrollada para resolver problemas relacionados con los juegos de azar (dados, monedas, ruletas…)

Las probabilidades se calculan con un razonamiento abstracto.

Ejemplo: no hay que lanzar el dado para saber que la probabilidad “a priori” de que salga el 6 es de 1/6=0,16.

Definición: Si un evento puede ocurrir de N formas, las cuales se excluyen mutuamente y son igualmente probables, y si m de esos eventos poseen una característica E, la probabilidad de ocurrencia de E es igual a m/N.

P(E) = 𝒎/N

Ej: La probabilidad “a priori” de que salga un As en una baraja de Póker (52 cartas) será:

·         P(As) = 4/52 = 0,769 = 7,7 %

LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS

La probabilidad a priori de que salga un número en el dado es P(A) = 1/6 = 0,166 = 16,6 %

Inicialmente esa probabilidad real puede no cumplirse pero si repetimos muchas veces el experimento, la frecuencia relativa de un suceso A, cualquiera, tiende a estabilizarse en torno al valor “a priori”.

PROBABILIDAD RELATIVA O “A POSTERIORI”

Definición: Si un suceso es repetido un gran número de veces, y si algún evento resultante, con la característica E, ocurre m veces, la frecuencia relativa de la ocurrencia E, m/n, es aproximadamente igual a la probabilidad de ocurrencia de E

P(E) = 𝒎/n

(Si n es suficientemente grande) p = lim fr nà∞

Dicho de otra forma, si el número de determinaciones (repeticiones de un experimento aleatorio) es grande, podemos esperar que la probabilidad observada se acerque a la probabilidad teórica.

EVENTOS O SUCESOS

Diversos resultados son posibles cuando realizamos un experimento aleatorio. El conjunto de estos resultados se llama espacio muestral (S).

Suceso o evento: subconjunto de dichos resultados.

Evento unión: formado por los resultados experimentales que están en A o en B (incluyendo los que están en ambos).

Evento intersección: formado por los elementos que están en A y B.

PROPIEDADES DE LAS PROBABILIDADES

P(AUB): Cuando dos sucesos A y B se excluyen mutuamente: P(AUB)=P(A)+P(B)

P(AUB): Cuando dos sucesos A y B no se excluyen mutuamente: P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AПB)

P(AUB): Cuando A y B son eventos independientes (la ocurrencia de uno no influye en la ocurrencia del otro): P(AПB)=P(A)xP(B)

REGLAS BÁSICAS: TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

Las probabilidades siempre oscilan entre 0 y 1

La probabilidad de un suceso contrario es igual a 1 menos la probabilidad del suceso – P (A´)= 1-P(A)

La probabilidad de un suceso imposible es 0

La unión de A y B es:

•          P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A П B)

La probabilidad condicionada de un suceso A a otro B se expresa:

P (A/B)= P(A П B)/P(B)                                                  Si P(B)=’0

TEOREMA DE BAYES

Expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.

En términos más generales el teorema de Bayes que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A.

Por ejemplo, sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si se tiene algún dato más), la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza.

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD EN VARIABLES DISCRETAS: BINOMIAL Y 
POISSON

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

La distribución binomial es un modelo matemático de distribución teórica de (la normal es con variables continuas) variables discretas

•         Cuando se producen situaciones en las que sólo existen dos posibilidades (cara/cruz; sano/enfermo…)
•        El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
•        La probabilidad del suceso A es constante, la representamos por p, y no varía de una prueba a otra. La probabilidad de `A es 1- p y la representamos por q .
•         El experimento consta de un número n de pruebas.

Mediante esta distribución se resuelven los problemas que plantean:

• Si al hacer un experimento hay una probabilidad p de que ocurra un suceso ¿Cuál es la probabilidad de que en N experimentos el suceso ocurra X veces?

o   P: probabilidad de ocurrencia; q de no ocurrencia

o   X: numero sucesos favorables

o   N: numero total de ensayos

•          Y… recordar que por definición el factorial de un número 0 es igual a 1.

DISTRIBUCIÓN DE POISSON

Poisson: médico miliar francés que estudia en el s.XIX la probabilidad de que un soldado muera en el campo de batalla por golpes de un caballo

•          También se llama la distribución de probabilidad de casos raros

Utilidad:

1. Se utiliza en situaciones dónde los sucesos son impredecibles o de ocurrencia aleatoria.
2. Permite determinar la probabilidad de ocurrencia de un suceso con resultado discreto.
3. Es muy útil cuando la muestra o segmento n es grande y la probabilidad de éxitos p es pequeña.
4. Se utiliza cuando la probabilidad del evento que nos interesa se distribuye dentro de un segmento n dado como por ejemplo distancia, área, volumen o tiempo definido.

DISTRIBUCIONES NORMALES

TIPIFICACIÓN DE VALORES EN UNA NORMAL

Extrapolando aparecen los principios básicos de las distribuciones normales y podemos tipificar valores de una normal:

•          ± 1S 68,26% de las observaciones
•          ± 2S 95,45% de las observaciones
•          ± 1,95S 95% de las observaciones
•          ± 3S 99,73% de las observaciones
•          ± 2,58S 99% de las observaciones

TIPIFICACIÓN DE LOS VALORES Y SU RELACIÓNCON LA CAMPANA DE GAUSS

La tipificación de los valores se puede realizar sí …

Trabajamos con una variable continua que:

•        Sigue una distribución normal (TLC)
•     Y tiene más de 100 unidades (LGN)

La tipificación nos permite conocer si otro valor corresponde o no a esa distribución de frecuencia

Sabemos por la forma de la curva que…

•          La media coincide con lo más alto de la campana: 8
•          La desviación típica es de 2 puntos

o   El 50% tiene puntuaciones>8

o   El 50% tiene puntuaciones<8

o   Aproximadamente el 68% puntúa entre 6 y 10

§  media +/- 1 desviación típica: 68%

·         8+/-1: 6-10

§  Media +/- 2 desviación típica: 95%

·         4-12

§  Media +/- 3 desviación típica: 99%

·         2-14