PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS:
Análisis bivariado de variables cualitativas: Test de hipótesis
Chi-cuadrado
Para comparar dos variables
cualitativas (dependiente e independiente)
Razonamiento a seguir: suponemos
la hipótesis cierta y estudiamos cómo es de probable que siendo iguales los dos
grupos a comparar se obtengan resultados como los obtenidos o haber encontrado
diferencias más grandes por grupos
Tablas de contingencia-Frecuencias absolutas
Se emplean para registrar y
analizar la asociación entre dos o más variables de naturaleza cualitativa
(nominales u ordinales)
Veamos: Tabla de contingencia
general para la comparación de dos variables dicotómicas.
Se emplean para registrar y
analizar la asociación entre dos o más variables, de naturaleza cualitativa
(nominales u ordinales)
Por ejemplo ¿Existen diferencias
en el consumo de tabaco en función del sexo?
Lo vemos mejor comparando los
porcentajes
Tabla de contingencia-porcentaje
Se emplean para registrar y
analizar la asociación entre dos o más variables, habitualmente de naturaleza
cualitativa (nominales u ordinales)
Pregunta de investigación:
¿Existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco?
Hipótesis:
- Ho=No existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco
- H1=Existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco
PRUEBA CHI-CUADRADO
La prueba o estadístico Chi
cuadrado se utiliza para comprobar si la diferencia en los datos que
observamos:
- Es debida al azar
o
Recordemos que la Ho establece que no hay
diferencia, que hay igualdad. Aceptamos la Ho
- Es debida a algo más, por ejemplo una asociación entre las variables que estudiamos.
o
Rechazamos la H0. Aceptamos la H1.
CONDICIONES PARA APLICAR LA CHI CUADRADO
- Las observaciones deben ser independientes. Es decir, al clasificar los sujetos en cada casilla, debe haber sujetos distintos; no puede haber sujetos repetidos en más de una casilla. Ni los sujetos se pueden clasificar en más de un lugar.
- Utilizar en variables cualitativas
- Más de 50 casos
- Las frecuencias teóricas o esperadas en cada casilla de clasificación no deben ser inferiores a 5
- Si son menores que 5, no podemos sacar conclusiones del contraste de hipótesis con Chi-cuadrado. Algunos autores señalan como tolerable que un 20% de las casillas tengan una frecuencia teórica inferior a 5, pero no deben ser muy inferiores.
Si no se
cumplen los requisitos: Se usan pruebas paramétricas
1) Utilizar
el estadístico de Fisher
2) Corrección
de continuidad de Yates: Actualmente discutido por bastantes autores y se puede
no tener en cuenta. Conviene mencionarla porque responde a una práctica muy
generalizada y figura en muchos textos.
RECORDEMOS EN LA PRUEBA DE CHI CUADRADO
Frecuencia observada: la que
recogen los datos
Frecuencia esperada: la que
observaríamos si no hubiera relación
Grados de libertad: Número de
valores o datos que pueden variar libremente dado un determinado resultado
Grados de libertad = (filas
-1)*(columnas -1) (número de filas menos una) por (número de columnas menos
una).
PRUEBA CHI-CUADRADO
Permite determinar si dos
variables cualitativas están o no asociadas. Es decir si son dependientes (H1)
o independientes (Ho).
Para su cómputo calculamos:
- Frecuencias esperadas (FE): aquellas que deberían haberse observado si la Ho fuese cierta, ie, si ambas variables fueran independientes
- Frecuencias observadas (FO) en nuestro estudio.
Las comparamos para calcular el
valor del estadístico chi-cuadrado (𝑋 2 ):
Cuanto mayor sea la diferencia
(y, por tanto, el valor del estadístico), mayor es la asociación/dependencia
entre ambas variables
Por otra parte, como las
diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas están elevadas al
cuadrado, esto hace que el valor de 𝑋 2 siempre sea positivo.
Para obtener los valores
esperados, éstos se calculan a través del producto de los valores totales
marginales dividido por el número total de casos (n). Para el caso más sencillo
de una tabla 2x2:
ODDS RATIO
Permite cuantificar la
importancia/fuerza de la asociación entre dos variables
Puede acompañar al resultado de
la prueba chi-cuadrado (en variables dicotómicas)
¿Recordamos la odds? Frecuencia
expuestos/frecuencia no expuestos (casos y controles)
Odds ratio sería el cociente
entre la odds del grupo de individuos de la categoría 1 de la variable supuestamente
dependiente (variable 2) (a/c), frente a la odds del otro grupo formado por los
individuos de la categoría 2 de esa misma variable (b/d).
Características
- No tiene dimensiones.
- El rango va de 0 a ∞
- OR=1 indica que no hay asociación (independencia)
- OR>1 la presencia del factor de exposición (V1.1) se asocia a mayor ocurrencia del evento (V2.1)
- OR<1 la presencia del factor de exposición (V1.1) se asocia a menor ocurrencia del evento (V2.1)
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