TEMA-10-ESTIMACIÓN Y/O SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIONES MUESTRALES PARA MEDIAS Y DATOS CONTINUOS. DISTRIBUCIONES MUESTRALES PARA PROPORCIONES Y DATOS CATEGÓRICOS

SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA

• Una de las dos formas de inferencia estadística (la otra es la estimación puntual y/o por intervalos)

• Permite contrastar hipótesis y relacionarlo con el método científico

• Se parte de la hipótesis nula, frente a la hipótesis alternativa

• Permite calcular el nivel de significación

• Nos permite tomar decisiones, cuantificando el error

HIPÓTESIS ESTADÍSTICA

•        Es una creencia sobre los parámetros de una o más poblaciones
•        Es una proposición sobre la distribución de probabilidad de una variable
•        Siempre son proposiciones sobre la población, no sobre la muestra
•        Son conjeturas que se hacen antes de empezar el muestreo
•        Pretenden comprobar si las diferencias encontradas en la muestra del estudio se pueden generalizar a la población
•        Para ello se construye un modelo teórico en el que se formula una hipótesis:

             – Hipótesis nula (H0): contempla la no existencia de diferencias entre los parámetros                  que se comparan

             – Hipótesis alternativa (H1): contempla la existencia de diferencias entre los                                parámetros que se comparan

CONTRASTES DE HIPÓTESIS

•     Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los tests o contrastes de hipótesis
•      Con los intervalos nos hacemos una idea de un parámetro de una población dando un par de números entre los que confiamos que esté el valor desconocido
•        Con los contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente:

–  Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro

–  Realizamos la recogida de datos

–  Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos

•    Son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación: permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos
•     Sean cuales sean los deseos de los investigadores, el test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula (la que establece igualdad entre los grupos a comparar, o lo que es lo mismo, la no que no establece relación entre las variables de estudio)
•     Se utiliza la prueba estadística correspondiente y se mide la probabilidad de error al rechazar la hipótesis nula, asociada al valor de p
•      Según el nivel de significación que hayamos preestablecido (habitualmente un 95%) las soluciones pueden ser:

                        - p>0,05: en este caso no podemos rechazar la hipótesis nula (no podemos decir                          que sea cierta, sino que no podemos rechazarla)

                         -p<0,05: en este caso rechazamos la hipótesis nula, por lo que debemos aceptar la                                  hipótesis la hipótesis alternativa.

ERRORES DE HIPÓTESIS

•        Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al que llamamos α
•       El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula
•       El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p
•       Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p<0,05) 
•       Es lo que llamamos “significación estadística”